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一天,爸爸带着小刚到建筑工地去玩,看见有如图所示的人字架,爸爸说“小刚,我考考你,这个人字架的夹角∠1等于130°,你能求出∠3比∠2大多少吗?”小刚马上得到了正确答案,他的
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一天,爸爸带着小刚到建筑工地去玩,看见有如图所示的人字架,爸爸说“小刚,我考考你,这个人字架的夹角∠1等于130°,你能求出∠3比∠2大多少吗?”小刚马上得到了正确答案,他的答案是多少?请说明理由.


▼优质解答
答案和解析
小刚的答案为50°.
理由如下:如图,

设∠1的邻补角为∠4,
∵∠1=130°,
∴∠4=180°-130°=50°,
∵∠3是人字架三角形的外角,
∴∠3=∠2+∠4,
∴∠4=∠3-∠2=50°,
∴∠3比∠2大50°.
理由如下:如图,

设∠1的邻补角为∠4,
∵∠1=130°,
∴∠4=180°-130°=50°,
∵∠3是人字架三角形的外角,
∴∠3=∠2+∠4,
∴∠4=∠3-∠2=50°,
∴∠3比∠2大50°.
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