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为研究纸锥下落的运动情况,小华查阅资料了解到,物体下落过程中会受到空气阻力的作用,阻力f的大小与物体的迎风面积S和速度v的二次方成正比,公式为f=kSv2(k为比例常数).现用一

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为研究纸锥下落的运动情况,小华查阅资料了解到,物体下落过程中会受到空气阻力的作用,阻力f的大小与物体的迎风面积S和速度v的二次方成正比,公式为f=kSv2k为比例常数).
现用一张半径为R、面密度ρ(厚度和质量分布均匀的物体,其质量与面积之比称为面密度)的圆纸片,按图甲所示将圆纸片裁剪成圆心角为n°的扇形,然后做成如图乙所示的纸锥,纸锥的底面积为S0(即为纸锥的迎风面积),让纸锥从足够高处静止下落.
作业搜
(1)纸锥在整个竖直下落过程中的运动状态是___.
 A.一直加速
 B.一直匀速
 C.先加速后匀速
 D.先加速后减速
(2)下落过程中纸锥能达到的最大速度为___.
▼优质解答
答案和解析
(1)纸锥从足够高处静止下落,刚开始速度小,根据公式f=kSv2可知,纸锥受到的阻力小于重力,做加速运动;随着速度越来越大,阻力会越来越大,直到阻力等于重力,纸锥受到平衡力的作用,做匀速直线运动,所以纸锥在整个竖直下落过程中的运动状态是先加速后匀速;
(2)当纸锥受到的阻力等于重力时,二力平衡,纸锥速度达到最大,保持匀速直线运动状态,
所以有f=G,
即kS0v2=mg=ρg
360°
πR2
下落过程中纸锥能达到的最大速度:
v=
ρgn°πR2
360kS0

故答案为:(1)C;(2)
ρgn°πR2
360kS0
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