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某城市的街道恰好呈东西与南北横纵交错格局(如图所示).一次,警察局电子监控器屏幕上发现一辆作案后的小轿车A正在点A(3,1)处以每分钟0.5个单位长的速度向北逃窜,根据各街道的
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某城市的街道恰好呈东西与南北横纵交错格局(如图所示).一次,警察局电子监控器屏幕上发现一辆作案后的小轿车A正在点A(3,1)处以每分钟0.5个单位长的速度向北逃窜,根据各街道的交通状况进行分析,逃犯很可能逃到点B(3,6)后改为向东逃窜.此时正在点C(5,-1)处巡逻的警车接到指令后立即以每分钟0.7个单位长的速度进行追捕,请问逃犯将在什么地方被追捕到?
▼优质解答
答案和解析
警车追上逃犯的路线可以有多条.
第一种情况:警车沿正西行驶到点(3,-1),然后尾随逃犯,这样也可以追上,但这一条路从直观上来看,显然需要追捕较长的时间才能追上,也就是说需要4÷(0.7-0.5)=20分钟才能追上,此时在点(8,6)处追上;
第二种情况:警车直接沿正北方向行驶到点(5,6),这时再看逃犯是否通过点(5,6)来决定进一步追捕的方向.显然,警车到达点(5,6)需要的时间是7÷0.7=10分钟,此时逃犯到达点(3,6),警车应改为向西行驶,只须再过2÷(0.5+0.7)≈1.7(分钟)就可以追捕到逃犯,其地点大约在(3.85,6)的位置.
第一种情况:警车沿正西行驶到点(3,-1),然后尾随逃犯,这样也可以追上,但这一条路从直观上来看,显然需要追捕较长的时间才能追上,也就是说需要4÷(0.7-0.5)=20分钟才能追上,此时在点(8,6)处追上;
第二种情况:警车直接沿正北方向行驶到点(5,6),这时再看逃犯是否通过点(5,6)来决定进一步追捕的方向.显然,警车到达点(5,6)需要的时间是7÷0.7=10分钟,此时逃犯到达点(3,6),警车应改为向西行驶,只须再过2÷(0.5+0.7)≈1.7(分钟)就可以追捕到逃犯,其地点大约在(3.85,6)的位置.
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