1.在一块棱长为4厘米的正方体木料6个面的正中央,各画出一个边长为2厘米的正方形,沿着正方形垂直于对面内凿穿成洞,制成一个木模.求这个木模的表面积和体积.2.一个长方形被分成了四个小

Question

1.在一块棱长为4厘米的正方体木料6个面的正中央,各画出一个边长为2厘米的正方形,沿着正方形垂直于对面内凿穿成洞,制成一个木模.求这个木模的表面积和体积.
2.一个长方形被分成了四个小长方形,其中三个的面积分别为20、25、30平方米,问另一个长方形的面积是多少平方米?（20和25的在一横排）

Answer 1

1.
表面积：可以把这个木模分成20个部分：8个角（1*1*1的正方体）和12个边（1*1*2的长方体）
表面积为6*8+10*12=168（平方厘米）（正方体的表面积为6平方厘米,长方体10平方厘米）
之后,再把这些部分“粘起来”：每一个角都有三个面（3平方厘米）与边重合,减少了6平方厘米
6*8=48（平方厘米）,所以表面积为168-48=120（平方厘米）
体积：仍然是求表面积的思路,1*8+2*12=32（立方厘米）
（正方体的体积为1立方厘米,长方体2立方厘米）
2.结果为37.5平方米
设这个面积为x平方米,由比例知识可得20:25=边(1):边(2)=30:x（两条边的位置如下图）
20x=25*30,x=37.5
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| 20 | 25 |
|--边(1)--|--边(2)--|
| 30 | x |
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