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从盛满1升纯酒精的容器中倒出三分之一升,然后用水填满,再倒出三分之一升,又用水填满,这样进行5次,则容器中剩下的纯酒精的升数为多少?N次之后呢?
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从盛满1升纯酒精的容器中倒出三分之一升,然后用水填满,再倒出三分之一升,又用水填满,这样进行5次,则容器中剩下的纯酒精的升数为多少?N次之后呢?
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答案和解析
当进行一次之后,容器中酒精含量为2/3升,
第二次之后为2/3*(2/3)=4/9升
第五次之后为(2/3)^5=32/243
第N次之后为(2/3)^N
第二次之后为2/3*(2/3)=4/9升
第五次之后为(2/3)^5=32/243
第N次之后为(2/3)^N
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