一个五升饮料瓶平均装满纯果汁,第一次喝了2升再装满水,第二次再喝两升再用水

Question

一个五升饮料瓶平均装满纯果汁,第一次喝了2升再装满水,第二次再喝两升再用水

Answer 1

这是一个等比数列问题.
第一次喝完后,剩3升纯饮料.加2升水后,饮料浓度变成3/5,即0.6.杯里余下纯饮料5×0.6＝3升.再喝掉2升后,再加2升水,浓度变成上一次的3／5,即0.6倍.……依次类推,公比为0.6,在喝过n次后,杯子里余下的纯饮料数为：5×﹙0.6﹚的n次方.
比如：没喝时,n=0,（0.6）的0次方为1, 5×1=5升.喝过1次后,n=1, 5×0.6=3升,即杯子里剩纯饮料3升.喝过2次后,n=2, （0.6）的2次方为0.36,5×0,36=1.8升.即剩纯饮料1.8升.喝过3次后,n=3, （0.6）的3次方为0.216,5×0,216=1.08升.即剩纯饮料1.08升.……
可以用实际剩余纯饮料数一步一步推导一下,可以证明上述结论公式是对的.