纯金2.4千克和纯银3.6千克合成一块合金,纯金1.8千克和纯银0.6千克合成第二块合金,现在要混合成纯金银各一半2.8千克,问第一块和第二块合金各应取多少?要方程且原始数据和解释或分析.

Question

纯金2.4千克和纯银3.6千克合成一块合金,纯金1.8千克和纯银0.6千克合成第二块合金,现在要混合成纯金银各一半2.8千克,问第一块和第二块合金各应取多少?要方程且原始数据和解释或分析.

Answer 1

答：
设第一块合金需要x千克,则第二块合金需要2.8×2-x=5.6-x千克
第一块合金中含金百分比：2.4/(2.4+3.6)=0.4,含银百分比1-0.4=0.6
第二块合金中含金百分比：1.8/(1.8+0.6)=0.75,含银百分比1-0.75=0.25
依据题意有：
0.4x+0.75(5.6-x)=2.8
所以：
0.4x+4.2-0.75x=2.8
-0.35x=-1.4
x=4
5.6-x=1.6
所以：第一块合金需要4千克,第二块合金需要1.6千克