有五个人在一个孤岛.有五个人在一个孤岛上生活,有天他们在一颗椰子树上摘下很多椰子,到了晚上他们全部睡觉了,有一个人偷偷起来把椰子分好一人一份,还藏起一份,还多出一个分给孤岛上

Question

有五个人在一个孤岛.有五个人在一个孤岛上生活,有天他们在一颗椰子树上摘下很多椰子,到了晚上他们全部睡觉了,有一个人偷偷起来把椰子分好一人一份,还藏起一份,还多出一个分给孤岛上的猴子就跑去休息了,又过了一会另一个人又偷偷起床又把椰子同样的分法又分了一次,还是多出一个分给猴子,又过一会…又过一会…又过一会…等到第二天全起床又把椰子分成五份每个人一样多,猴子很荣幸又分到一个,问一共有多少个椰子
一定要正确答案,别乱答

Answer 1

设第五个人分成的5份,每份x个,则他分之前有椰子5x+1个
则第四个人分之前有椰子：（5x+1）/4*5+1=25x/4+9/4
则第三个人分之前有椰子：（25x/4+9/4）/4*5+1=125x/16+61/16
则第二个人分之前有椰子：（125x/16+61/16）/4*5+1=625x/64+369/64
则第一个人分之前即一共有椰子：（625x/64+369/64）/4*5+1=3125x/256+2101/256=（12+53/256）x+（8+53/256）=（12x+8）+53/256（x+1）
所以x+1必须为256的倍数,所以x最小为255,所以椰子一共最少有12*255+8+53=3121个
故：
第一个人给了猴子1个,藏了624个,余2496个
第二个人给了猴子1个,藏了499个,余1996个
第三个人给了猴子1个,藏了399个,余1596个
第四个人给了猴子1个,藏了319个,余1276个
第五个人给了猴子1个,藏了255个,余1020个