一道数学题（感觉应该是初中的）在网上看到的一个题：5个人逃难到一个孤岛,发现岛上有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就先睡觉.

Question

一道数学题（感觉应该是初中的）
在网上看到的一个题：【5个人逃难到一个孤岛,发现岛上有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就先睡觉.　　晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了.　　又过了一会 .　　又过了一会 ...　　总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情.早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.这堆椰子最开始至少有多少个?】【我的思路：假设这堆椰子最开始有A+1个,则第一个人起床时面对的椰子数即为A+1,然后他给猴子一个,又私藏了五分之一,所以剩下(4/5)A,即是A的五分之四,以下格式相同.当第二个人来时,面对这(4/5)A个椰子,又做了处理,留下了[ (4/5)A-1 ]x(4/5)个,此算式整理后为(16/25)A - (4/5).依此类推,最后早上起床大众一起面对的椰子数为(1024/3125)A - (256/625) - (64/125) - (16/25) - (4/5).然后他们又把这堆分了,假设每人分得D个,则这堆为5D+1,于是(1024/3125)A - (256/625) - (64/125) - (16/25) - (4/5) = 5D+1,此等式经过整理后变成1024A - 10505 = 15625D.当然,也可以反着推,得出的式子为15625A+11529=1024D,其中A为原始总数,D为最后每人分得的数,一样无法进入下一步.1,做到这一步之后,只知A和D均为整数,如何拓展下一步?2,你还有更好的思路吗?3,我是初中学生,请尽量不要用太高深的理论来讲解,但可以用高中的.4,小女子感激不尽,】

Answer 1

答案：15621个.
1y=5a+1
24a=5b+1
34b=5c+1
44c=5d+1
54d=5e+1
64e=5f+1
整理上面6式：1024y=15625f+11529
简化为：y=15f+11+265(f+1)/1024
y最小且整数,即f+1=1024,f=1023
y=15*1023+11+265=15621.