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(2010•茂名二模)第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运

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(2010•茂名二模)第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行,为了搞好接待工作,组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动,其余不喜爱.
(1)根据以上数据完成以下2×2列联表:

(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关?
(3)如果从喜欢运动的女志原者中(其中恰有4人会外语),抽取2名负责翻译工作,则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少?
参考公式:K2=
n(ad−bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
▼优质解答
答案和解析
(1)
(2分)
(2)假设:是否喜爱运动与性别无关,由已知数据可求得:K2=
30×(10×8−6×6)2
(10+6)(6+8)(10+6)(6+8)
≈1.1575<2.706
因此,在犯错的概率不超过0.10的前提下不能判断喜爱运动与性别有关(6分)
(3)喜欢运动的女志愿者有6人,
设分别为A、B、C、D、E、F,其中A、B、C、D会外语,
则从这6人中任取2人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,
BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共15种取法,
其中两人都会外语的有AB,AC,AD,BC,BD,CD,共6种.
故抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是P=
6
15
2
5
.(12分)
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