4月23日为“世界读书日”，校团委计划募集若干本图书捐赠给社区儿童，实际募集的图书比计划增加了51本，从而使每位受赠者在所得书本数量不变的情况下，受赠人数比原计划的两倍少17人

Question

4月23日为“世界读书日”，校团委计划募集若干本图书捐赠给社区儿童，实际募集的图书比计划增加了51本，从而使每位受赠者在所得书本数量不变的情况下，受赠人数比原计划的两倍少17人，已知实际受赠人数超过50人，但不超过60人，则原计划募集图书多少本？

Answer 1

设原来的受赠人数是x人，每位受赠者得到y本图书，
则计划捐赠给社区儿童的图书的数量是xy本；
实际捐赠给社区儿童的图书的数量是xy+51本，实际受赠人数是2x-17人，
所以xy+51=（2x-17）y，
整理，可得x=17+(51)/(y)…（1），
又因为50<2x-17≤60，
所以34≤x≤38…（2），
由（1）（2），可得
2(3)/(7)≤y≤3，
所以y=3，x=17+(51)/(3)=34，
34×3=102（本）
答：原计划募集图书102本．