用手洗衣服时要先打好肥皂，揉搓得很充分了，再拧一拧，当然不可能全拧干．假设使劲拧干后，衣服上留有1千克带污物的水，现在有清水18千克，假设每次用来漂洗的水都用整千克数（假

Question

用手洗衣服时要先打好肥皂，揉搓得很充分了，再拧一拧，当然不可能全拧干．假设使劲拧干后，衣服上留有 1千克带污物的水，现在有清水18千克，假设每次用来漂洗的水都用整千克数（假设每次漂洗结束时，污物都能均匀分布在水中）．问：
（1）如果分成2次漂洗后，污物的残留量至少是漂洗前的几分之几？
（2）要使污物的残留量小于漂洗前的(1)/(300)，至少要漂洗几次？请给出符合条件的一种漂洗方案和理由．

Answer 1

（1）每次用清水：18÷2=9（千克），
第一次漂洗后，污物残留量是漂洗前的(1)/(1+9)＝(1)/(10)，
第二次漂洗后，污物残留量是漂洗前的(1)/(10)×(1)/(10)＝(1)/(100)．
（2）漂洗三次时：第一次漂洗后，污物残留量为漂洗前的(1)/(1+(18)/(3))＝(1)/(7)，
第二次漂洗后，污物残留量为漂洗前的(1)/(7)×(1)/(7)＝(1)/(49)，
第三次漂洗后，污物残留量为漂洗前的(1)/(7)×(1)/(7)×(1)/(7)＝(1)/(343)；
三次漂洗后，污物残留量小于清洗前的(1)/(300)．所以给出的方案为清洗3次．
答：如果分成2次漂洗后，污物的残留量至少是漂洗前的(1)/(100)；要使污物的残留量小于漂洗前的(1)/(300)，至少要漂洗3次．