初二数学高手进来助我一臂之力贝贝和晶晶两人共同计算一道整式乘法题:(2x+a)(3x+b),贝贝同学不小心抄错了第一个多项式中的a的符号,得到的结果为6x的平方+11x-10；晶晶同学由于漏抄了第二个

Question

初二数学高手进来助我一臂之力
贝贝和晶晶两人共同计算一道整式乘法题:(2x+a)(3x+b),贝贝同学不小心抄错了第一个多项式中的a的符号,得到的结果为6x的平方+11x-10；晶晶同学由于漏抄了第二个多项式中x的系数,得到的结果为2x的平方-9x+10．
（1）你能知道式子中的a,b的值各是多少吗?
（2）请你计算出这道整式乘法的正确结果．

Answer 1

(1)贝贝抄错a的符号,则:
原式=(2x-a)(3x+b)
=6x^2+11x-10 ①
=6x^2+2bx-3ax-ab ②
由观察①式和②式可得出:
2bx-3ax=11x ab=10
晶晶漏抄x的系数,则:
原式=(2x+a)(x+b)
=2x^2-9x+10 ③
=2x^2+2bx+ax+ab ④
由观察③式和④式可得出:
2bx+ax=-9x ab=10
联立方程组得:
2bx-3ax=11x
2bx+ax=-9x
两边同除以x得:
2b-3a=11
2b+a=-9
解得:a=-5 b=-2 (检验ab=10,结果成立)
(2)将a=-5 b=-2代入(2x+a)(3x+b),
原式=(2x-5)(3x-2)
=6x^2-19x+10
我数学不算很好,但这道题还能帮帮你,如果计算过程有什么错误欢迎指正,