“神舟”六号飞船一飞冲天，一举成功，再次把中国人“巡天遥看一天河”的陆地梦想变成“手可摘星辰，揽明月”的太空现实．“神舟”六号飞船点火发射时，飞船处于一个加速过程，在

Question

“神舟”六号飞船一飞冲天，一举成功，再次把中国人“巡天遥看一天河”的陆地梦想变成“手可摘星辰，揽明月”的太空现实．“神舟”六号飞船点火发射时，飞船处于一个加速过程，在加速过程中宇航员处于超重状态．人们把这种状态下宇航员所受支持力F_N与在地表面时重力mg的比值K=(FN)/(mg)称为载荷值．
（1）假设宇航员在超重状态下载荷值的最大值为K=7，飞船带着宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值为多少？（已知地球表面的重力加速度g=10m/s²．）
（2）“神舟”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，运转一圈的时间为T，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，试求这一圆形轨道距离地面的高度H．（用R、g、T、G表示）

Answer 1

（1）由牛顿第二定律可知：

F

N

-mg=ma，
由题意可知：k=(FN)/(mg)，整理得：mg（k-1）=ma，
将k=7代入解得：a=60m/

s

2

；
（2）设地球的质量为 M，飞船的质量为m，飞船距地面高为h，万有引力充当向心力，由牛顿第二定律得：
G(Mm)/((R+h)2)=m((2π)/(T)

)

2

(R+h)，
在地球表面附近，重力等于万有引力，即：G(Mm)/(R2)=mg，
解得：h=

3	(gT2R2)/(4π2)

-R；
答：（1）假设宇航员在超重状态下载荷值的最大值为K=7，飞船带着宇航员竖直向上发射时的加速度a的最大值为60m/

s

2

（2）“神舟”六号飞船发射成功后，进入圆形轨道稳定运行，运转一圈的时间为T，地球的半径为R，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，这一圆形轨道距离地面的高度H为

3	(gT2R2)/(4π2)

-R