学完杠杆知识后，小明在综合实践活动中制作杆秤．他取一根质量均匀分布的圆木棒，测得木棒AB长度为80cm，质量为50g；一质量为350g的小盘和一个未知质量的螺母．（g取10N/kg）（1）小明用

Question

学完杠杆知识后，小明在综合实践活动中制作杆秤．他取一根质量均匀分布的圆木棒，测得木棒AB长度为80cm，质量为50g；一质量为350g的小盘和一个未知质量的螺母．（g取10N/kg）

（1）小明用螺母作为秤砣，他用调节好的托盘天平去测量螺母的质量，平衡时砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则螺母的质量为___g．
（2）如图甲所示，小明将小盘悬于棒的A端，用细线在O点提起木棒，木棒恰好水平平衡，则OA为多长？
（3）小明用该杆秤称某物体的质量，平衡时的情形如图丙所示，则该物体的质量有多大？

Answer 1

（1）由图知，标尺的分度值为0.2g，
所以，物体的质量m_螺母=100g+50g=150g；
（2）因为木棒质量均匀分布，
所以OA段木棒的质量m_OA=(50g)/(80cm)×L_OA，OB段木棒的质量m_OB=50g-(50g)/(80cm)×L_OA，
OA段木棒重力的力臂l_OA=(LOA)/(2)，OB段木棒的力臂l_OB=(80cm-LOA)/(2)，
由杠杆的平衡条件可得：
m_小盘gL_OA+m_OAgL_OA=m_OBgL_OB，即m_小盘L_OA+m_OAL_OA=m_OBL_OB，
则350g×L_OA+(50g)/(80cm)×L_OA×(LOA)/(2)=（50g-(50g)/(80cm)×L_OA）×(80cm-LOA)/(2)，
解得：L_OA=5cm；
（3）设物体的质量为m，由杠杆的平衡条件可得：
（m_小盘+m）gl_OA+m_OAgl_OA=（m_螺母+m_OB）gl_OB，
即ml_OA+m_小盘l_OA+m_OAl_OA=m_螺母l_OB+m_OBl_OB，
因m_小盘l_OA+m_OAl_OA=m_OBl_OB，
所以，ml_OA=m_螺母l_OB，
解得：m=(lOB)/(lOA)m_螺母=(80cm-50cm)/(5cm)×150g=2250g．
答：（1）150；
（2）OA长为5cm；
（3）该物体的质量为2250g．