关于气体进入抽成真空的小匣.抽成真空的小匣带有活门,打开活门让气体冲入.当压强达到外界压强p0时将活门关上.试证明：小匣内的空气在没有与外界交换热量之前,它的内能U与原来在

Question

关于气体进入抽成真空的小匣.
抽成真空的小匣带有活门,打开活门让气体冲入.当压强达到外界压强 p 0 时将活门关上.试证明：小匣内的空气在没有与外界交换热量之前,它的 内能 U 与原来在大气中的内能 U0 之差为 U- U0 =p0V0 ,其中 V0 是它原来 在大气中的体积.若气体是理想气体,求它的温度与体积.
我只是不明白为什么U- U0 =p0V0 ,而不是U- U0 =p0(V0 -V)?
我认为U- U0 =-p0△V=-p0(V-V0),而V怎么可以是0呢?难道小匣体积视为0?我的想法哪里错了,
不用回答了，我已经懂了。可是现在无法撤销提问，所以只能让这个问题留在这里。

Answer 1

图片中给出了比较严格的证明,用机械功定义证明.W=-p0△V适用于等外压的膨胀或压缩过程,这里气体体积并未变化,不能用这个公式.
注意：体积功准确的说是体积变化过程中的做功,此时才有dW=-p外dV.题目中的功不能称为体积功,和外力推动不可压缩物体的功相同.