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设有一块边长为a的正方形铁皮，从其各角截去同样的小正方形，作成一个无盖的方匣，问截去多少，才能使做成的方匣的容积最大？并求其最大值．
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设有一块边长为a的正方形铁皮，从其各角截去同样的小正方形，作成一个无盖的方匣，问截去多少，才能使做成的方匣的容积最大？并求其最大值．
▼优质解答
答案和解析
答案：解析： 设截去的小正方形边长x，则所做成的方匣的容积为y＝(a－2x)2·x(0＜x＜)． 求导得＝(a－2x)(a－6x)，令＝0，得x＝或x＝(舍去)，因此当x＝时，y应有最大值，最大值为y最大值＝． ∴截去时，才能使做成的方匣容积最大，最大容积为．
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