扼腕人我刚才打错就发出去了现在补充问题：横线长4cm,竖线长3cm,由6条横线和5条竖线组成均等的方格,问,之中有多少个长方形?（注意其中有正方形,要剔除）,请明白解题思路的详细告知,这是

Question

扼腕人
我刚才打错就发出去了现在补充问题：
横线长4cm,竖线长3cm,由6条横线和5条竖线组成均等的方格,问,之中有多少个长方形?（注意其中有正方形,要剔除）,请明白解题思路的详细告知,
这是我的外甥问我的题目,我按规律数好像不止148个,难道是有重复计数了!

Answer 1

不知道这是哪个年级的题,我感觉应该是一个排列组合的问题,最少是高中生才能解的问题吧?
按题意,可知,这是由20个1*0.6的小长方形组成的,1和0.6的公倍数是5,5*0.6=3,所以可知其中存在的正方形的边长是3cm,那就只有2个.
再用排列组合方式得出所有的四边形:
长被5条竖线分成4段,可组合成C（4,4）=4+3+2+1=10种线段可能
宽被6条横线分成5段,可组合成C（5,5）=5+4+3+2+1=15种线段可能
两组线段相交即可组成一个四边形,
所以：共可以组成10*15=150个四边形,除去2个正方形,可得答案：
150-2=148个