地面上某处发生了一次爆炸，由于爆炸地点的上空有面积较大的浓云层，距离爆炸地点3km处的某人先后听到两次爆炸声，时间相差6s.则可以估算出云层下表面距离地面的高度为（假设空气中

Question

地面上某处发生了一次爆炸，由于爆炸地点的上空有面积较大的浓云层，距离爆炸地点3km处的某人先后听到两次爆炸声，时间相差6s.则可以估算出云层下表面距离地面的高度为（假设空气中的声速为(1)/(3)km/s）（　　）
A. 1.5 km
B. 2.0 km
C. 2.5 km
D. 3.0 km

Answer 1

如图，A表示爆炸处，O表示反射点，S表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度．
用t₁表示爆炸声从A直接传到s处所经时间，则有：
d=vt₁-----------①
用t₂表示爆炸声经云层反射到达s处所经历时间，因为入射角等于反射角，故有
2√(((1)/(2)d)2+h2)=vt₂----------------②
已知t₂-t₁=△t----------------③
联立①②③式，可得
h=(1)/(2)√((v△t)2+2dv△t)，
代入数值得h=(1)/(2)√(((1)/(3)km/s×6s)2+2×3km×(1)/(3)km/s×6s)=2.0×10³m=2.0km．
故选B．