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地面上某处发生了一次爆炸,由于爆炸地点的上空有面积较大的浓云层,距离爆炸地点3km处的某人先后听到两次爆炸声,时间相差6s.则可以估算出云层下表面距离地面的高度为(假设空气中

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地面上某处发生了一次爆炸,由于爆炸地点的上空有面积较大的浓云层,距离爆炸地点3km处的某人先后听到两次爆炸声,时间相差6s.则可以估算出云层下表面距离地面的高度为(假设空气中的声速为
1
3
km/s)(  )
A. 1.5 km
B. 2.0 km
C. 2.5 km
D. 3.0 km
▼优质解答
答案和解析
如图,A表示爆炸处,O表示反射点,S表示观测者所在处,h表示云层下表面的高度.
用t1表示爆炸声从A直接传到s处所经时间,则有:
d=vt1-----------①
用t2表示爆炸声经云层反射到达s处所经历时间,因为入射角等于反射角,故有
2
(
1
2
d)2+h2
=vt2----------------②
已知t2-t1=△t----------------③
联立①②③式,可得
h=
1
2
(v△t)2+2dv△t

代入数值得h=
1
2
(
1
3
km/s×6s)2+2×3km×
1
3
km/s×6s
=2.0×103m=2.0km.
故选B.
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