在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720m3，施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆．已知每辆大车每天运

Question

在清江河污水网管改造建设中，需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕，每天至少需要清运渣土12720m³，施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆．已知每辆大车每天运送渣土200m³，每辆小车每天运送渣土120m³，大、小车每天每辆租车费用分别为1200元，900元，且要求每天租车的总费用不超过85300元．
（1）施工方共有多少种租车方案？
（2）哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？

Answer 1

（1）设大车租x辆，则小车租（80-x）辆．
由题意

200x+120(80-x)≥12720

1200x+900(80-x)≤85300

，
解得39≤x≤44.5，
∵x为整数，
∴x=39或40或41或42或43或44．
∴施工方共有6种租车方案．

（2）设租车费用为w元，则w=1200x+900（80-x）=300x+7200，
∵300>0，
∴w随x增大而增大，
∴x=39时，w最小，最小值为18900元．