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环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发．甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下来休息1分钟，那么甲第一次追上乙需要多少分钟？
题目详情
环形跑道周长是500米，甲、乙两人从起点按顺时针方向同时出发．甲每分钟跑120米，乙每分钟跑100米，两人都是每跑200米停下来休息1分钟，那么甲第一次追上乙需要多少分钟？
▼优质解答
答案和解析
因为当甲行200米之后，再出发的时间是200÷120+1＞2分钟．
所以这时，乙用2分钟，也行了的地方是：100×2=200（米），
意思是说，乙行了2分钟，就和在休息的甲在200米的地方停留．
又因为甲第一次追上乙时，甲比乙多行500米，
那么就说明多休息的次数是：500÷200=2…100，即2次．
即甲追乙的路程是：500+100×2=700（米），
要追700米，甲需要走的时间是：700÷（120-100）=35（分），
甲行35分钟需要休息的时间是：35×120÷200-1=20（分），
所以共需35+20=55（分）；
甲第一次追上乙需要55分钟．
所以这时，乙用2分钟，也行了的地方是：100×2=200（米），
意思是说，乙行了2分钟，就和在休息的甲在200米的地方停留．
又因为甲第一次追上乙时，甲比乙多行500米，
那么就说明多休息的次数是：500÷200=2…100，即2次．
即甲追乙的路程是：500+100×2=700（米），
要追700米，甲需要走的时间是：700÷（120-100）=35（分），
甲行35分钟需要休息的时间是：35×120÷200-1=20（分），
所以共需35+20=55（分）；
甲第一次追上乙需要55分钟．
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