一辆汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过．（1）汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？（2）

Question

一辆汽车以3m/s²的加速度开始启动的瞬间，一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过． 
（1）汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？
（2）汽车在追上自行车前多长时间与自行车相距最远？最远距离为多少？
（3）试在虚线方框内作出此过程汽车和自行车的速度-时间图象．

Answer 1

（1）汽车追上自行车两者位移相等，有vt′=(1)/(2)at′2
v即6t′=(1)/(2)×3×t′2
得t′=4s．
汽车的速度v′=at′=12m/s．
故汽车经4s追上自行车，此时汽车的速度为12m/s．
（2）当汽车和自行车速度相等时，两者相距最远．
     t=(v)/(a)=2s
此时自行车的位移x₁=vt=12m
   汽车的位移x₂=(1)/(2)at2=(1)/(2)×3×22=6m
△x=x₁-x₂=6m   汽车的速度v=6m/s．
故汽车经过2s与自行车相距最远，最远距离为6m，此时汽车的速度为6m/s．
（3）v-t图如右图．