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一均质的梯子,一端置于摩擦因数为二分之一的地板上,另一端则斜靠的摩擦因数为三分之一的高墙上,一个人的体重为梯子的三倍,爬到梯子的顶端后,梯尚未滑动,则梯与地面的侵角最小为多大?
题目详情
一均质的梯子,一端置于摩擦因数为二分之一的地板上,另一端则斜靠的摩擦因数为三分之一的高墙上,一个人的体重为梯子的三倍,爬到梯子的顶端后,梯尚未滑动,则梯与地面的侵角最小为多大?
arctan 24/41
arctan 24/41
▼优质解答
答案和解析
答案是 arctan 2
当人站在最顶端且梯子不滑动,则摩擦力 大于或等于 重力在水平方向的分力
,而摩擦力由重力在竖直方向的分力产生,即
(mg+3mg)*sinA * 1/2 >= (mg+3mg)*cosA
化简后
tanA>=2
所以 A>=arctan2
你的答案错了
当人站在最顶端且梯子不滑动,则摩擦力 大于或等于 重力在水平方向的分力
,而摩擦力由重力在竖直方向的分力产生,即
(mg+3mg)*sinA * 1/2 >= (mg+3mg)*cosA
化简后
tanA>=2
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