九个外表完全相同的小球，重量分别是1，2，…，9．为了加以区分，它们都被贴上了数字标签，可是有一天，不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通．我们用天平做了两次称量，得到如下结果：

Question

九个外表完全相同的小球，重量分别是1，2，…，9．为了加以区分，它们都被贴上了数字标签，可是有一天，不知被哪个调皮鬼重新乱贴了一通．我们用天平做了两次称量，得到如下结果：
（1）①②＞③④⑤⑥⑦； 
（2）③⑧=⑦，请问：⑨号小球的重量是多少？

Answer 1

根据分析及其题意可得：
①②必须有一个是8，一个是9的；
所以⑦是5，6，7都可以．
（1）当⑦=5时，
③=1，⑧=4
则1+2+3+5+6=17不符合题意；
③=2，⑧=3时，
则：1+2+4+5+6=18，
显然不合适；
（2）当⑦=6时，
③=2，⑧=4
则：1+2+3+5+6=17不合适；
③=1，⑧=5
则1+2+3+4+6=16
故此①②是8和9中的一个，③是1，⑧是5，⑦是6，④⑤⑥就是2，3，4中的一个，
所以⑨是7；
（3）当⑦=7时，
③+④+⑤+⑥+⑦＞17不符合题意．
答：：⑨号小球的重量是7．