有一泉水池,泉水不断涌出,如果用4台抽水机同时抽水要15分钟可抽干,如果用8台抽水机需用7分钟抽干.现在

Question

有一泉水池,泉水不断涌出,如果用4台抽水机同时抽水要15分钟可抽干,如果用8台抽水机需用7分钟抽干.现在

Answer 1

有一口不断均匀涌出泉水的井,如果用4台抽水机15min就可以将井水抽完；如果用8台同样的抽水机7分钟就可以把井水抽完.如果用11台同样的抽水机需要多少分钟可以把井水抽完?
设：
井水出水流量 X 吨/分钟
水泵抽水流量 Y 吨/分钟
水井容水量为 Z 吨
11台水泵需要 M 分钟抽干水
（井水出水15分钟水量减7分钟水量差,与泵抽4台15分钟减8台7分钟流量差相等）
15X -7X = (4*15)Y - (8*7)Y
8X = 4Y
X=0.5Y （即井的出水流速和0.5台泵的抽水流速相等）
15X + Z = (4*15)Y (4台泵15分钟抽完）
15(0.5Y) + Z =60Y （X =0.5Y 带入）
Z =52.5Y (即假设井里不再出水时,1台泵需要52.5分钟把满井水抽完）
Z = (11Y - X ) * M 【(11Y -X )为11台泵抽水时,抽水与井里涌水的流量差】
52.5Y = (11Y - 0.5Y ) * M (同时带入Z=52.5Y,X=0.5Y,由上式计算所得）
52.5Y =10.5Y * M
M=5 (即11台水泵需要5分钟抽完）