（2014•天水）根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时．已知测速站点M距羲皇大道l（直线）的距离MN为30米（如图所示）．现有一辆汽车由秦州向麦积方向

Question

（2014•天水）根据道路管理规定，在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆，限速60千米/时．已知测速站点M距羲皇大道l（直线）的距离MN为30米（如图所示）．现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．
（1）计算AB的长度．
（2）通过计算判断此车是否超速．

Answer 1

（1）在Rt△AMN中，MN=30，∠AMN=60°，
∴AN=MN•tan∠AMN=30√(3)．
在Rt△BMN中，
∵∠BMN=45°，
∴BN=MN=30．
∴AB=AN+BN=（30+30√(3)）米；

（2）∵此车从A点行驶到B点所用时间为6秒，
∴此车的速度为：（30+30√(3)）÷6=5+5√(3)≈13.66，
∵60千米/时≈16.66米/秒，
∴13.66＜16.66
∴不会超速．