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探月卫星的发射过程可简化如下:首先进入绕地球运行的“停泊轨道”,在该轨道的P处通过变速再进入地月“转移轨道”,在快要到达月球时,对卫星再次变速,卫星被月球引力“俘获”后

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探月卫星的发射过程可简化如下:首先进入绕地球运行的“停泊轨道”,在该轨道的P处通过变速再进入地月“转移轨道”,在快要到达月球时,对卫星再次变速,卫星被月球引力“俘获”后,成为环月卫星,最终在环绕月球的“工作轨道”上绕月飞行(视为圆周运动),对月球进行探测.已知“工作轨道”周期为T,距月球表面的高度为h,月球半径为R,引力常量为G,忽略其它天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响.
则下列说法正确的是(  )
作业搜

A. 卫星加速可从“转移轨道”进入“工作轨道”

B. “转移轨道”运行周期一定比“工作轨道”周期大

C. 探月卫星在“工作轨道”上环绕速度大小为

2πR
T

D. 月球的第一宇宙速度为

2π(R+h)
T
R+h
R

▼优质解答
答案和解析
A、要使探月卫星从“转移轨道”进入“工作轨道”,应减小速度做近心运动,故A错误;
B、“转移轨道”的轨道半径比“工作轨道”轨道半径大,根据开普勒第三定律可知,“转移轨道”运行周期一定比“工作轨道”周期大,故B正确;
C、根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小为v=
2π(R+h)
T
,故C错误;
D、设月球的质量为M,探月卫星的质量为m,月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力,所以有:G
Mm
(R+h)2
=m
2(R+h)
T2

月球的第一宇宙速度v1等于“近月卫星”的环绕速度,设“近月卫星”的质量为m′,则有:G
Mm′
R2
=m′
v12
R

由以上两式解得:v1=
2π(R+h)
T
R+h
R
,故D正确;
故选:BD
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