探月卫星的发射过程可简化如下:首先进入绕地球运行的“停泊轨道”,在该轨道的P处通过变速再进入地月“转移轨道”,在快要到达月球时,对卫星再次变速,卫星被月球引力“俘获”后
探月卫星的发射过程可简化如下:首先进入绕地球运行的“停泊轨道”,在该轨道的P处通过变速再进入地月“转移轨道”,在快要到达月球时,对卫星再次变速,卫星被月球引力“俘获”后,成为环月卫星,最终在环绕月球的“工作轨道”上绕月飞行(视为圆周运动),对月球进行探测.已知“工作轨道”周期为T,距月球表面的高度为h,月球半径为R,引力常量为G,忽略其它天体对探月卫星在“工作轨道”上环绕运动的影响.
则下列说法正确的是( )
A. 卫星加速可从“转移轨道”进入“工作轨道”
B. “转移轨道”运行周期一定比“工作轨道”周期大
C. 探月卫星在“工作轨道”上环绕速度大小为2πR T
D. 月球的第一宇宙速度为2π(R+h) T R+h R
B、“转移轨道”的轨道半径比“工作轨道”轨道半径大,根据开普勒第三定律可知,“转移轨道”运行周期一定比“工作轨道”周期大,故B正确;
C、根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小为v=
2π(R+h) |
T |
D、设月球的质量为M,探月卫星的质量为m,月球对探月卫星的万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力,所以有:G
Mm |
(R+h)2 |
4π2(R+h) |
T2 |
月球的第一宇宙速度v1等于“近月卫星”的环绕速度,设“近月卫星”的质量为m′,则有:G
Mm′ |
R2 |
v12 |
R |
由以上两式解得:v1=
2π(R+h) |
T |
|
故选:BD
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