静止在匀强磁场中的原子核63Li，俘获一个速度为7.7×104m/s的中子而发生核反应放出α粒子后变成一个新原子核，已知中子速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子速度为：2×104m/s，方向与中子

Question

静止在匀强磁场中的原子核

6

3

Li，俘获一个速度为7.7×10⁴ m/s 的中子而发生核反应放出α粒子后变成一个新原子核，已知中子速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子速度为：2×10⁴m/s，方向与中子速度方向相同，求：
（1）生成的新核是什么？写出核反应方程式．
（2）生成的新核的速度大小和方向．
（3）若α粒子与新核间相互作用不计，则二者在磁场中运动轨道半径之比及周期之比各为多少？

Answer 1

（1）根据质量数和电荷数守恒，可知生成的新核是氚核，核反应方程式：

6

3

Li+

1

0

n→

3

1

H+

4

2

He
（2）以中子的初速度方向为正方向，根据动量守恒，有：
m_nv_n=m_αv_α+m_Hv_H
vn＝7.7×104m/s，vα＝2×104m/s
代入解得：v_H=-1.0×10³m/s，方向与中子方向相反；
（3）由r＝(mv)/(qB)∝(mv)/(q)
故(rα)/(rH)=(mαvα)/(qα)：(mHvH)/(qH)
代入数据，解得：(rα)/(rH)=(40)/(3)
T＝(2πm)/(qB)∝(m)/(q)，可得：(Tα)/(TH)=((4)/(2))/((3)/(1))=(2)/(3)．
答：（1）生成的新核是氚核，核反应方程式为

6

3

Li+

1

0

n→

3

1

H+

4

2

He．
（2）生成的新核的速度大小为-1.0×10³m/s，方向与中子方向相反．
（3）二者在磁场中运动轨道半径之比为40：3，周期之比为2：3