帽子定生死智力题两国交战,一方抓到10个战俘,决定用以下方式判定他们的生死：10人排成一列,每人戴上一顶或红或蓝的帽子,每个人都只能看到自己前面的人.然后从后往前,猜自己帽子的

Question

帽子定生死 智力题
两国交战,一方抓到10个战俘,决定用以下方式判定他们的生死：
10人排成一列,每人戴上一顶或红或蓝的帽子,每个人都只能看到自己前面的人.然后从后往前,猜自己帽子的颜色,对的放走,错的枪毙.
战俘们经过讨论,决定团结一致,力求更多人存活.问：最多能保证多少人幸存?

Answer 1

至少9个
先是这样的,前面9个人的帽子颜色,要么红色是单数,要么蓝是单数
如果红色是单数,那么蓝色就是双数,如果红色是双数,那么蓝色就是单数
所以,最后一个人看到前9个人帽子的颜色,如果红色是单数,就说自己是红色,如果蓝色是单数就说自己是蓝色,这样最后一个就有50％的机会存活,而第9个人,就能从最后一个人说的颜色判断自己帽子的颜色,同样的第8个人就能根据第9个人和最后一个的回答知道自己帽子的颜色
同理,前面9个人都会知道自己帽子的颜色
也就是说,至少存活9个人