设是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足：；对任意，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（）A．B．

Question

设 是 的两个非空子集，如果存在一个从 到 的函数 满足： ； 对任意 ，当 时，恒有 ，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（　　）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

设 是 的两个非空子集，如果存在一个从 到 的函数 满足： ； 对任意 ，当 时，恒有 ，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（　　）

A．	B．
C．	D．

D

条件（i）说明S到T是一个一一映射，条件（ii）说明函数单调增。对于A可拟合函数 满足上述两个条件，故是保序同构；对于B可拟合函数 满足上述两个条件，故是保序同构；对于C可考虑经过平移压缩的正切函数也满足上述两个条件，故是保序同构；故应该选D。
【考点定位】本题考查学生对新概念的理解，转化和应用，属于难题。