某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同。为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车

Question

某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%，并且每年新增汽车数量相同。为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？

Answer 1

设2001年末汽车保有量为b ₁ 万辆，以后各年末汽车保有量依次为b ₂ 万辆，b ₃ 万辆，…，
每年新增汽车x万辆，则 ，
对于n＞1，有 ，…
∴
，
当 ，即x≤1.8时， ；
当 ，即x＞1.8时， ，
并且数列{b _n }逐项增加，可以任意靠近 ，
因此，如果要求汽车保有量不超过60万辆，即 ，
则 即x≤3.6（万辆）；
综上，每年新增汽车不应超过3.6万辆。