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某城市2001年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数量相同。为保护城市环境,要求该城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车

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某城市2001年末汽车保有量为30万辆,预计此后每年报废上一年末汽车保有量的6%,并且每年新增汽车数量相同。为保护城市环境,要求该城市汽车保有量不超过60万辆,那么每年新增汽车数量不应超过多少辆?
▼优质解答
答案和解析

设2001年末汽车保有量为b 1 万辆,以后各年末汽车保有量依次为b 2 万辆,b 3 万辆,…,
每年新增汽车x万辆,则
对于n>1,有 ,…


,即x≤1.8时,
,即x>1.8时,
并且数列{b n }逐项增加,可以任意靠近
因此,如果要求汽车保有量不超过60万辆,即
即x≤3.6(万辆);
综上,每年新增汽车不应超过3.6万辆。


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