有5个同学排队照相甲不站在中间位置,乙不站在俩端位置的排法有多少种?老师讲是A5/5-A4/4-2A4/4+2A3/3可是甲不站中间位置时间接应该是站中间位置应该-3A4/4(⊙o⊙+2A3/3也是

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有5个同学排队照相甲不站在中间位置,乙不站在俩端位置的排法有多少种?
老师讲是 A5/5-A4/4-2A4/4+2A3/3 可是甲不站中间位置时间接应该是站中间位置应该-3A4/4( ⊙ o ⊙ +2A3/3 也是

▼优质解答

答案和解析

没有这么复杂的吧,假如以乙来分情况的话,有两种可能,一种是乙排在中间,一种是一不排在中间.
假如乙排在中间,那么甲可以在剩下的四个位置随便挑选,也就是说除了乙以外的人四个人进行任意排列,这样的话有A4/4.
假如乙不在中间,而他又不能在两端,因此只剩下两个位置可以挑选,任意选一；而此时的甲不能选中间,只能在乙挑选完剩下的三个位置中挑选其一；剩下的三个人进行任意排列.这样的话有2*3*A3/3.
因此总共可能为A4/4+2*3*A3/3=60

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