5个成年人，2个小孩，排成一排，两头都是成年人，每个小孩两边都是成年人，某母女俩一定要相邻的排法有多少种？（其母之女为小孩）

Question

5 个成年人， 2 个小孩，排成一排，两头都是成年人，每个小孩两边都是成年人，某母女俩一定要相邻的排法有多少种？（其母之女为小孩）

 

Answer 1

答案：
解析：
分两类，一为把母女这组排在端上，二为把母女排在里面。 （1）       当母女排在端上时，母亲有种排法，由题意，女儿的位子就固定了且只可排在母亲的里面；接着把其余4个成年人排列，有种；最后把余下1个小孩排入，注意不可与“女儿”挨着，故有种。根据乘法原理，第一类有种。 （2）       当母女排在里面，母亲有种排法；女儿挨着母亲，有种排法；再把余下1个小孩排入，由题意可得有种排法。根据乘法原理，第二类有种。 所以，共有144+432=576种。