每逢除夕夜寒山寺主持便敲钟108响,已知寺外的江中有两条客船,当第一次钟声响起时两船分别以3m/s,9m/s的速度分别向上,向下游,若寒山寺到江的距离忽略不计且每隔九秒钟响一次,声音传播速

Question

每逢除夕夜寒山寺主持便敲钟108响,已知寺外的江中有两条客船,当第一次钟声响起时两船分别以3m/s,9m/s的速度分别向上,向下游,若寒山寺到江的距离忽略不计且每隔九秒钟响一次,声音传播速度为300m/s,则当上游的船客听到第108次钟声时下游的船客只听到多少次钟声?

Answer 1

t钟=108*9=972s,972s内船1可行走=972*3=2816m,s船2=972*9=8748m,t1=2816m/300m=9.39s,t2=8748/300=29.16s,假设船先走2816m,8748m,声音再走,并到达两船的地点,则上游船客在9.39s听到船声,船2比船1晚听了=29.16-9.39=19.77s,19.77/9=2.19次,所以听到了的钟声次数大约为108.00-2.19=105.81次,听到了105.81次钟声