早教吧作业答案频道 -->数学-->
长江汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图,灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即
题目详情
长江汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图,灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒,灯B转动的速度是b°/秒,且a、b满足|a-3b|+(a+b-4)2=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的,即PQ∥MN,且∠BAN=45°
(1)求a、b的值;
(2)若灯B射线先转动20秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3)如图,两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过C作CD⊥AC交PQ于点D,则在转动过程中,∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请求出其取值范围.
(1)求a、b的值;
(2)若灯B射线先转动20秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?
(3)如图,两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过C作CD⊥AC交PQ于点D,则在转动过程中,∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请求出其取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵a、b满足|a-3b|+(a+b-4)2=0,
∴a-3b=0,且a+b-4=0,
∴a=3,b=1;
(2)设A灯转动x秒,两灯的光束互相平行,
①在灯A射线转到AN之前,
3t=(20+t)×1,
解得t=10;
②在灯A射线转到AN之后,
3t-3×60+(20+t)×1=180°,
解得t=85,
综上所述,当t=10秒或85秒时,两灯的光束互相平行;
(3)设灯A射线转动时间为t秒,
∵∠CAN=180°-3t,
∴∠BAC=45°-(180°-3t)=3t-135°,
又∵PQ∥MN,
∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°-3t=180°-2t,
而∠ACD=90°,
∴∠BCD=90°-∠BCA=90°-(180°-2t)=2t-90°,
∴∠BAC:∠BCD=3:2,
即2∠BAC=3∠BCD.
∴a-3b=0,且a+b-4=0,
∴a=3,b=1;
(2)设A灯转动x秒,两灯的光束互相平行,
①在灯A射线转到AN之前,
3t=(20+t)×1,
解得t=10;
②在灯A射线转到AN之后,
3t-3×60+(20+t)×1=180°,
解得t=85,
综上所述,当t=10秒或85秒时,两灯的光束互相平行;
(3)设灯A射线转动时间为t秒,
∵∠CAN=180°-3t,
∴∠BAC=45°-(180°-3t)=3t-135°,
又∵PQ∥MN,
∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°-3t=180°-2t,
而∠ACD=90°,
∴∠BCD=90°-∠BCA=90°-(180°-2t)=2t-90°,
∴∠BAC:∠BCD=3:2,
即2∠BAC=3∠BCD.
看了 长江汛期即将来临,防汛指挥部...的网友还看了以下:
下列有关说法错误的是()A.清晨在树林中有可能观察到丁达尔效应B.一般情况下溶液中的溶质不会自动与 2020-05-13 …
在下列有关脊髓结构和功能的叙述中,正确的是()A.脊髓灰质中含有许多低级中枢神经B.一般情况下脊髓 2020-05-14 …
一个正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F,根据下面摆放的三种情况,判断哪两个字母正好相对. 2020-05-16 …
以下关于结构化开发方法的叙述中,不正确的是( )。 A.将数据流映射为软件系统的模块结构B.一般情 2020-05-26 …
关于黑客注入攻击说法错误的是()。A.它的主要原因是程序对用户的输入缺乏过滤B.一般情况下防火墙 2020-05-26 …
下列关于税率的表述中不正确的有( )。A.一般情况下,实际税率往往低于名义税率B.一般情况 2020-05-30 …
下列关于税率的表述中正确的有_______。A.一般情况下,实际税率往往低于名义税率B.一般情况 2020-05-30 …
下列关于通货膨胀的再分配效应的说法,正确的是:A.通货膨胀使发行公债的政府有利B.一般情况下,通 2020-05-31 …
下列对市场需求与价格的描述中不正确的是()。A.市场需求与价格有密切的关系。B.一般情况下,价格 2020-06-05 …
《西门豹》这篇文章的写作顺序是[]A.兴修水利——破除迷信摸清情况B.摸清情况——兴修水利破除迷信 2020-06-08 …