有关多肽种类的计算.假若有A、B、C三种氨基酸,由这三种氨基酸组成多肽的情况可分如下两种情形分析：①A、B、C三种氨基酸,每种氨基酸数目无限的情况下,可形成肽类化合物的种类：形成三

Question

有关多肽种类的计算.
假若有A、B、C三种氨基酸,由这三种氨基酸组成多肽的情况可分如下两种情形分析：
①A、B、C三种氨基酸,每种氨基酸数目无限的情况下,可形成肽类化合物的种类：
形成三肽的种类：
3
3
3
(33=27种)
形成二肽种类：
3
3
(33=9种)
② A、B、C三种氨基酸,且每种氨基酸只有一个的情况下,形成肽类化合物的种类：
形成三肽的种类：
3
2
1
(3×2×1=6种)
形成二肽的种类：
3
2
(3×2=6种)
请解析一下为什么要这样算?

Answer 1

在第一个分类下,意思为,肽链上氨基酸的种类可以重复,在这种情况下讨论,第一个位置有三种选择,第二个位置同样有三种选择,第三个有三种选择.这样共有3^3=27种形成三肽的方式（可以用树形图帮助理解）,同理,在形成二肽时也一样的方法讨论,共有3^2=9种构成二肽的方式. 在第二种分类的讨论下,意思为,肽链中每一个氨基酸种类都不能一样,这样,在构成三肽的时候,第一位置有三种选择,第二个位置就只有两种,第三个只有一种,这样只有3*2*1=6种选择,二肽也一样的讨论.整个讨论中的计算都可以通过树形图来帮助理解.