图所示为是一种设计中的牲畜饮水自动装置，底盖A平时顶住水箱的出水口，一旦饮水槽中水往下降，浮子受到的浮力减小，水就从水箱流入饮水槽．设计中水帽水位最高为60cm，箱出水口直

Question

图所示为是一种设计中的牲畜饮水自动装置，底盖A平时顶住水箱的出水口，一旦饮水槽中水往下降，浮子受到的浮力减小，水就从水箱流入饮水槽．设计中水帽水位最高为60cm，箱出水口直径是6cm，底盖A及竖杆B的总质量是420g，浮子D的质量是580g，体积是2L，横杆C的质量可以忽略，
（1）通过计算说明，这个自动装置在水箱蓄满水时不能正常工作，
（2）请你分析使这个自动装置正常工作的条件并提出使这个自动装置正常工作的两条措施．

Answer 1

（1）浮子全部浸没在水中，浮子受到竖直向上的浮力为：
F_浮=ρ_液gV_排=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×2×10^-3m³=19.6N．
底盖A及竖杆B的重：G_AB=m'g=0.42×9.8N/kg=4.116N，
出水口的横截面积为：S=πr²=3.14×（(0.06m)/(2)）²=0.002826m²，
水箱内水对浮子的压力为：F_水=pS=ρ_水ghS=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.6m×0.002826m²=16.62N，
浮子重力为：G=mg=0.58×9.8N/kg=5.684N，
浮子受到向下的力为：F=G+G_AB+F_水=5.684N+4.116N+16.62N=26.42N，
蓄满水时浮子受到的最大浮力F_浮小于浮子受到的向下的力F，所以这时自动装置不能正常工作．
（2）要想使这个自动装置正常工作，满足条件：浮力＞（压力十重力）．
可采取的措施有：①增大浮子体积，②减小水箱中存水的深度，③减小底盖A，竖杆B．浮子D的质量．