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《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题,其歌词为:“十五为股八步勾,内容圆径怎生求?有人算得如斯妙,算学方为第一筹.”当中提出的
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《歌词古体算题》记载了中国古代的一道在数学史上名扬中外的“勾股容圆”名题,其歌词为:“十五为股八步勾,内容圆径怎生求?有人算得如斯妙,算学方为第一筹.”当中提出的数学问题是这样的:今有股长15步,勾长8步的直角三角形,试求其内切圆的直径.正确的答案是( )
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▼优质解答
答案和解析
在Rt△ABC中,AB=15步,BC=8步,内切圆半径为r. AC=
S △ABC =
S △ABC =S △AOB +S △BOC +S △AOC =
∴
∴r=
∴直径为6. 故选D. |
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