目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升酒液中所含酒精量的毫升数．中国也使用这种表示法，它是法国著名化学家盖•吕萨克制

Question

目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标准酒度，是指在温度为20℃的条件下，每100毫升酒液中所含酒精量的毫升数．中国也使用这种表示法，它是法国著名化学家盖•吕萨克制定的，又称盖•吕萨克酒度．蒸馏出来的酒液需要进行勾兑，勾兑一方面为了保障酒的品质，另一方面可以调整酒的度数．若现有60度和30度的酒液若干，酒液中的微量元素忽略不计．
求：（1）60度酒液的密度．
（2）如果用这两种酒液进行勾兑，获得42度、1000毫升的酒液，那么需要这两种酒液各多少毫升．（已知ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³，不考虑酒液混合后体积减少）

Answer 1

（1）由题意可知，60度酒液就是每100毫升酒液中所含酒精的毫升数是60毫升，那么1m³酒液中所含酒精的体积就是0.6m³，所含水的体积就是0.4m³，
  设60度酒液的密度为ρ_酒，则：
ρ_酒=(m酒精+m水)/(V酒精+ V水)=(0.8×103kg/m3×0.6m3+1.0×103kg/m3×0.4m3)/(1m3)=0.88×10³kg/m³；
（2）设需要60度酒液的体积为V，则需要30度酒液的体积为（1000ml-V），
根据题意有：(60)/(100)×V+(30)/(100)×（1000mL-V）=420mL
解得60度酒液的体积V=400ml，则30度酒液的体积为600ml．
答：（1）60度酒液的密度是0.88×10³kg/m³．
（2）如果用这两种酒液进行勾兑，获得42度、1000毫升的酒液，那么需要这两种酒液分别为400ml和600ml．