如图所示，一辆装满沙子的自卸卡车，设沙粒之间的动摩擦因数为μ1，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2（已知μ1＞μ2），车厢的倾角用θ表示，下列说法正确的是（）A．要顺利地

Question

如图所示，一辆装满沙子的自卸卡车，设沙粒之间的动摩擦因数为μ₁，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ₂（已知μ₁＞μ₂），车厢的倾角用θ表示，下列说法正确的是（　　）

A．要顺利地卸干净全部沙子，只要满足tanθ＞μ₁即可
B．要顺利地卸干净全部沙子，只要满足sinθ＞μ₂即可
C．若只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ₂＞tanθ＞μ₁
D．若只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ₂＞μ₁＞tanθ

Answer 1

A、要顺利地卸干净全部沙子，对全部沙子整体分析，有Mgsinθ＞μ₂Mgcosθ，解得μ₂＜tanθ．故A、B错误．
C、只卸去部分沙子，车上还留有一部分，对上部分沙子分析mgsinθ＞μ₁mgcosθ，解得μ₁＜tanθ．对留下的部分沙子分析，m′gsinθ＜μ₂m′gcosθ，解得μ₂＞tanθ．
则μ₂＞tanθ＞μ₁．故C正确，D错误．
故选：C．