3.已知两个自然数,它们的和是1576,如果分别把这两个数的数字顺序倒过来以后,它们的和是4375,求这两个自然数.4.若干个工人装卸一批货物,每个工人的装卸速度相同.如果这些工人同时工作,则

Question

3.已知两个自然数,它们的和是1576,如果分别把这两个数的数字顺序倒过来以后,它们的和是4375,求这两个自然数.
4.若干个工人装卸一批货物,每个工人的装卸速度相同.如果这些工人同时工作,则需10个小时装卸完毕.现在改变装卸方式,开始一个人干,以后每隔t（整数）小时增加一个人干,每个参加装卸的人一直干到装卸结束,且最后一个参加装卸的人是第一个人装卸时间的四分之一.
（1）按改变后的装卸方式,至始至终需要多长时间?
（2）参加装卸的有多少名工人?

Answer 1

1.因为2数和为1576 所以最多有一个4位数且不超过1576：
所以：a=1
因为2数颠倒过来和为4375 所有最少有一个4位数
设一个为abcd 另一个为xyz abcd+xyz=1576 dcba+zyx=4375
a+z=5 => x=4
x+b=5 => b=1
b+y=7 => y=6
c+y=7 => c=1
c+z=3 => z=2
d+z=6 => d=4
2.设有x个工人,后要y小时
设总量为1,则每人每小时做1/10x,
{(y/10x)+(y-1)/10x+(Y-2)/10x+…+（y-x+1)/10x＝1
{y-x+1＝(1/4)*y
解得：
{x＝13,
{y＝16
答：需要13个小时,16名工人.