货物上卸下若干只箱子,总重量为11吨,每只箱子的重量不超过1吨,为保证能把这些箱子一次运走,问至少需要多少载重3吨的汽车?您好,此题是初二数奥班习题,只能用方程组或不等式（组）解题,

Question

货物上卸下若干只箱子,总重量为11吨,每只箱子的重量不超过1吨,为保证能把这些箱子一次运走,问至少需要多少载重3吨的汽车?
您好,此题是初二数奥班习题,只能用方程组或不等式（组）解题,本人没弄明白题意,不明白此题考查什么知识?请详写解题过程或思路,

Answer 1

首先我来证明4辆是不够的如果箱子的重量分别是0.8×13+0.6
那么每辆车只能装（0.8+0.8+0.8)×3+（0.8+0.8+0.8+0.6）还差一个0.8的箱子是装不上去了.所以4辆是错误的.
那么这个题怎么解那,我提供一个想法~
设所有箱子的重量为1>=x1>=x2>=x3>=x4>=.>=xn>=0
设x1+x2+x3...xk13
x(k1+1)+x(k1+2)+.+xk2=3
.
假设能用4辆车,则四个不等式
左右相加x1+x2+...xn=12
只要举上例说明就能说明4辆是不够的.不能证明一定能运走
证明5辆车已经足够 5组不等式相加
左右分别相加x1+x2+...xn=15
只要证明4xn7.5,那么每辆车能装7.5×3>=2.25吨,所以5辆11.25吨.5辆车也够.若4xn=12能通过5组车来能运走所有货物.