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新上任的宿舍管理员拿到10把钥匙去开10个房间的门,他知道每把钥匙只能打开其中的一个门,但他不知道每把钥匙是开哪一个门的.现在要打开所有关闭着的10个房间,他最多要试开次

题目详情
新上任的宿舍管理员拿到10把钥匙去开10个房间的门,他知道每把钥匙只能打开其中的一个门,但他不知道每把钥匙是开哪一个门的.现在要打开所有关闭着的10个房间,他最多要试开______次.
▼优质解答
答案和解析
∵打开所有关闭着的10个房间,
∴每把钥匙试开的次数为10,9,8,7,6…3,2,1,
∴最多要试开10+9+8+…+3+2+1=
10+1
2
×10=55(次).
故答案为:55.