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若有N把看上去样子相同的钥匙其中只有一把能打开门上的锁用他们去试开门上的锁设取到每只钥匙是等可能的若每把钥匙试开一次后除去求试开次数X的期望
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若有N把看上去样子相同的钥匙 其中只有一把能打开门上的锁 用他们去试开门上的锁 设取到每只钥匙是等可能的 若每把钥匙试开一次后除去 求试开次数X的期望
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答案和解析
∵AD⊥BC
∴∠DAC=90°－∠C
∵∠BAC=180°－∠B－∠C
AE平分∠BAC
∴∠EAC=1/2（180°－∠B－∠C）=90°－1/2∠B－1/2∠C
∵∠DAE=∠EAC－∠DAC
∴∠DAE=90°－1/2∠B－1/2∠C－（90°－∠C）
=1/2∠C－1/2∠B
=1/2（∠C－∠B）
∴∠DAC=90°－∠C
∵∠BAC=180°－∠B－∠C
AE平分∠BAC
∴∠EAC=1/2（180°－∠B－∠C）=90°－1/2∠B－1/2∠C
∵∠DAE=∠EAC－∠DAC
∴∠DAE=90°－1/2∠B－1/2∠C－（90°－∠C）
=1/2∠C－1/2∠B
=1/2（∠C－∠B）
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