人教版初一数学上册第三章一元一次方程中的“系数化为1”是什么意思

Question

人教版初一数学上册第三章一元一次方程中的“系数化为1”是什么意思

Answer 1

1一般定义
设方程经过恒等变形后最终成为ax=b型（a≠1且a≠0）,那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化为1.这是解方程的一个通用步骤,就是解方程最后一个步骤.即方程两边同时除以未知项的系数.最后得到x=a的形式.
2一般例题
假设下面一道已经只剩系数化为1这个步骤的方程：
5x=25
x=5
这2个步骤之间所经过的就是系数化为1.
3特殊类型
但有的方程不需要系数化为1.
即最后的系数是1或0.
如果是1那么已经系数化为1了；
如果是0那么无法化为1.
4特殊例题
（1）解方程6（x+8)=5(x-3)
6x+48=5x-15(去括号）→6x-5x=-15-48(移项）→x=-63(合并同类项）
(2)解方程7（x+2)=7（x-2）
7x+14=7x-14(去括号）→7x-7x=-14-14(移项）→0x=-28(合并同类项）（无解）
上述两个方程均没有系数化为1.