如图所示，一条直角走廊宽为2米。现有一转动灵活的平板车，其平板面为矩形ABEF，它的宽为1米。直线EF分别交直线AC、BC于M、N，过墙角D作DP⊥AC于P，DQ⊥BC于Q；若平板车

Question

如图所示，一条直角走廊宽为2米。现有一转动灵活的平板车，其平板面为矩形 ABEF ，它的宽为1米。直线 EF 分别交直线 AC、BC 于 M、N ，过墙角 D 作 DP ⊥ AC 于 P ， DQ ⊥ BC 于 Q ；若平板车要想顺利通过直角走廊，其长度不能超过多少米?

Answer 1

“平板车要想顺利通过直角走廊”即对任意角（ ），平板车的长度不能超过，即平板车的长度 ；记   ，有 = ，
= = =，                                            10分
此后研究函数的最小值，方法很多；如换元（记 ，则 ）或直接求导，以确定函数在 上的单调性；
当 时取得最小值 。                    15分