设A为三阶矩阵，r（A）=2，若a1，a2为齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解，k为任意常数，则方程组Ax=0的通解为（）A.ka1B.ka2C.ka1+a22D.ka1-a22

Question

设A为三阶矩阵，r（A）=2，若a₁，a₂为齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解，k为任意常数，则方程组Ax=0的通解为（　　）

A. ka₁

B. ka₂

C. k

(a1+a2)/(2)

D. k

(a1-a2)/(2)

Answer 1

A为三阶矩阵，r（A）=2，
∴方程组Ax=0的解空间的维数为：3-2=1，
a₁，a₂为齐次线性方程组Ax=0的两个不同的解
∴α₁-α₂≠0，
∴可得Ax=0的通解为：k(α1-α2)/(2)，
故答案选：D．