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xdy+(x-2y)dx=0不能用凑微分法求通解答案给了2种方法,积分因子法和变量代换.此方程不是全微分方程么?直接凑微分得1/2x^2-xy=C为什么不行.
题目详情
xdy+(x-2y)dx=0不能用凑微分法求通解
答案给了2种方法,积分因子法和变量代换.此方程不是全微分方程么?直接凑微分得1/2x^2-xy=C为什么不行.
答案给了2种方法,积分因子法和变量代换.此方程不是全微分方程么?直接凑微分得1/2x^2-xy=C为什么不行.
▼优质解答
答案和解析
你凑的不对!
设F(x,y)=(1/2)x²-xy
则dF(x,y)=(∂F/∂x)dx+(∂F/∂y)dy=(x-y)dx-xdy≠xdy+(x-2y)dx.
所以你作错了!
设F(x,y)=(1/2)x²-xy
则dF(x,y)=(∂F/∂x)dx+(∂F/∂y)dy=(x-y)dx-xdy≠xdy+(x-2y)dx.
所以你作错了!
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