这道题的答案是什么?一个屠夫杀一条猪,可是猪跑来跑去,小猪跑到猪群里,屠夫很生气.屠夫说:"我一定要把你杀了".另外一个人说:"这里有1000只猪,你怎么找啊?难道你要把1000只猪都杀了吗?"屠

Question

这道题的答案是什么?
一个屠夫杀一条猪,可是猪跑来跑去,小猪跑到猪群里,屠夫很生气.屠夫说:"我一定要把你杀了".另外一个人说:"这里有1000只猪,你怎么找啊?难道你要把1000只猪都杀了吗?"屠夫说:"我先把这1000只猪排成一排,先杀第一只,再杀第三只.再杀第五只,隔一只杀一只,杀完第一轮后,再按原来的队形再杀,最后剩下一只,我不信它还不死!"这样全部猪都被拉去屠场宰杀,聪明的小猪在混乱时排在猪群中,竟然逃过了厄运,问它排在哪个位置上了?

Answer 1

排在第512位置上的猪.
杀了第一轮后剩下的是2的1、2、3、……倍数的猪,杀了第二轮后剩下的是2的2次幂的1、2、3……倍数的猪,杀了第三轮后剩下的是2的3次幂的1、2、3……倍数的猪,杀了第四轮后剩下的是2的4次幂的1、2、3……倍数的猪,…… 杀了第八轮后剩下的是2的8次幂的1、2、3倍数的猪,即剩下第256只、512只、768只,杀了第九轮后剩下的是2的9次幂的倍数的猪,只有第512只猪.