有一个四位数,左边两个数之和等于右边两个数之和,中间两个数之和等于旁边两个数之和的3倍,右边三个数之和是左边一个数的9倍,你能猜出这个四位数是多少吗?

Question

有一个四位数,左边两个数之和等于右边两个数之和,中间两个数之和等于旁边两个数之和的3倍,右边三个数之和是左边一个数的9倍,你能猜出这个四位数是多少吗?

Answer 1

假设这四位数是ABCD,依题意可列出如下三个等式：
A+B=C+D
B+C=3(A+D)
B+C+D=9A
根据这三个等式,解得：
B=4A
2C=7A
2D=3A
从这个关系中可以看出,A最小,只要求得A的值,便有终结.
1、假设A=1,C、D出现分数,不合常理（B、C、D都是小于10的自然数）,非解；
2、A>=3,也不合常理,非解；
那么,就只有A=2这唯一解,最终答案：2873